Aceasta carte, fiind una dintre ultimele lucrari publicate de René Guénon in timpul vietii sale, incheie o opera dedicata formularii principiilor metafizicii universale, principii in cea mai mare parte uitate sau adesea gresit intelese astazi. René Guénon si-a imprumutat terminologia din traditii diferite, in functie de subiectul abordat: hinduism, islam, crestinism sau Orientul Indepartat in Introducerea generala in studiul doctrinelor hinduse sau Marea Triada, pentru a numi doar aceste lucrari decisive. Autorul reia prezentarea principiilor metafizicii prin folosirea unor anumite concepte din matematica, precum si a vocabularului acestei discipline, foarte indragit de Guénon datorita rigorii sale absolute. Facand evidente abaterile moderne care s-au dezvoltat in limbajul matematic, el readuce asa-numitul „infinit matematic” la adevaratul sau sens si ofera astfel cititorului indicatii valoroase despre gradele de realizare metafizica.

Simbolismul matematic joaca un rol important in opera lui Guénon, matematica fiind primul sau obiect de studii universitare. Acesta l-a interesat pe Guénon in masura in care se afla la tranzitia dintre stiinta sacra si stiinta profana: dupa Guénon, Leibniz avea cunostinte de scolastica si ar fi primit transmisii de la ultimul rozacrucian autentic.

„Este un fapt cert ca matematicienii folosesc in notatia lor simboluri al caror sens nu il mai cunosc si care sunt vestigii ale unor traditii uitate; si ceea ce este mai grav nu este numai faptul ca nu se intreaba care poate fi acest sens, dar chiar ca par sa nu vrea ca acestea sa aiba unul.”

René Guénon

CUPRINS

PREFATA 9

CUVANT-INAINTE 17

I. Infinit si indefinit 25
II. Contradictia „numarului infinit” 37
III. Multimea nenumarabila 43
IV. Masura continuului 51
V. Probleme ridicate de metoda infinitezimala 59
VI. „Fictiunile bine fondate” 65
VII. Gradele de infinitate 73
VIII. „Diviziunea la infinit” sau divizibilitatea indefinita 81
IX. Indefinit crescator si indefinit descrescator 91
X. Infinit si continuu 99
XI. „Legea continuitatii” 105
XII. Notiunea de limita 113
XIII. Continuitate si trecerea la limita 119
XIV. „Cantitatile evanescente” 125
XV. Zero nu este un numar 131
XVI. Notatia numerelor negative 139
XVII. Reprezentarea echilibrului fortelor 149
XVIII. Cantitati variabile si cantitati fixe 155
XIX. Diferentierile succesive 159
XX. Diferite ordine de indefinitate 163
XXI. Analitic, indefinitul este inepuizabil 171
XXII. Caracterul sintetic al integrarii 177
XXIII. Argumentele lui Zenon din Eleea 185
XXIV. Adevarata conceptie a trecerii la limita 191
XXV. Concluzie 197