Rezolvarea ecuației de gradul trei devenise marea provocare a matematicienilor din Italia renascentistă. În acel moment al istoriei și în acea întrecere specifică putem plasa nașterea unor numere noi, care constituie subiectul acestei lucrări: numerele complexe, sortite să schimbe istoria matematicii și a științei.

În ciuda denumirii originale de „numere imaginare”, cu evident caracter peiorativ, numerele complexe sunt văzute astăzi la fel de „reale” precum numerele reale și au devenit esențiale pentru descrierea diverselor aspecte ale lumii naturale. Planul în care se reprezintă numerele complexe ca puncte a fost numit plan complex și constituie o extensie a axei reale, unde pe verticală este inclusă dimensiunea imaginară. În planul cartezian nu există, în principiu, nicio relație între axe. Însă, în planul complex, regulile algebrei impun, matematic vorbind, o relație foarte specială și fructuoasă între cele două dimensiuni.