Ideea acestei cărţi s-a născut din pasiunea noastră pentru matematică şi pentru educaţie, cu dorinţa de a răspunde nevoilor de cunoaştere şi de înţelegere ale copiilor aflaţi în pragul gimnaziului.
În acest context, ne dorim ca propunerile pe care cititorul le va întâlni în această lucrare, sub formă de exerciţii sau probleme, să transforme informaţiile în cunoaştere şi, mai apoi, cunoaşterea în experienţă.
Culegerea se adresează în primul rând elevilor de clasa a IV-a care se pregătesc pentru concursurile de admitere în clasa a V-a sau pentru alte competiţii şcolare şi extraşcolare.
Ea este utilă, însă, şi elevilor de clasa a V-a care doresc să aprofundeze metodele de rezolvare a problemelor de aritmetică, precum şi alte teme speciale de olimpiadă.
Conţinuturile sunt în acord cu programele şcolare în vigoare, dar există şi câteva lecţii mai deosebite – Divizibilitatea numerelor naturale, Principiul cutiei, Invarianţi etc.– care nu sunt în programa de clasa a IV-a, dar sunt foarte apreciate de copiii talentaţi la matematică. Parcurgerea cărţii marchează punctele-cheie din drumul pe care îl străbate un copil de la gândirea concretă la raţionamentul abstract, prin probleme atent alese şi structurate, ce evidenţiază naturaleţea metodelor aritmetice şi trecerea spre gândirea algebrizată. În acest sens, am încercat să cuprindem probleme variate şi interesante, să atingem tipurile principale de raţionament matematic şi să includem abordări inedite ale problemelor, cu rădăcini în viaţa reală.
Structura acestei culegeri – 25 de lecţii şi 121 de teste – vine în întâmpinarea elevilor ce îşi doresc să exerseze şi să îşi dezvolte cunoştinţele matematice, având în vedere – eventual – participarea la evaluări specifice clasei a IV-a, la concursuri sau la olimpiadă.
Lecţiile au fost organizate în ordinea abordării lor şcolare sau a oportunităţii studierii lor; ele conţin probleme semnificative rezolvate integral la începutul fiecărei lecţii şi un set de probleme propuse, variate ca tip sau ca grad de dificultate, ale căror sugestii de rezolvare şi rezultate se află la finalul cărţii. Am urmărit includerea unor probleme standard, de antrenament, cu grad de dificultate scăzut sau mediu, precum şi parcurgerea tipurilor principale specifice fiecărei teme în parte.
Testele au o structură standard, cu probleme ce expun progresiv copilul la grade variate de dificultate, conţinând 7 probleme ce trebuie rezolvate în 60 de minute. În aceste teste veţi găsi inclusiv probleme cu grad ridicat de dificultate, marcate cu semn distinctiv (*), soluţiile lor figurând, de asemenea, la finalul cărţii.