Datorită ubicuității și versatilității lor, seriile matematice constituie un pilon fundamental al calculului modern și au reprezentat premisa istorică a gândirii infinitezimale dezvoltată de Leibniz, Newton, Riemann și Lebesgue, printre alții. Obiecte matematice aparent mai sofisticate, precum derivatele și integralele, sunt profund legate, la nivel conceptual, de șiruri și serii.